题目内容
【题目】在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为
的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到最大速度为15m/s时，位移为20m，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度
，并描绘出
图像，如图所示（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受阻力恒定，求此过程中：
(1)电动车的额定功率；
(2)电动车由静止开始运动，速度达到10m/s时，加速度为多大；
(3)电动车由静止开始运动，速度刚达到15m/s时，运动了多长时间。
【答案】(1)6000W；(2)
；(3)17.1s（17.08s）
【解析】
由
图像可知，AB段对应汽车加速的过程中保持牵引力
恒定不变，即做匀加速直线运动；BO段中的斜率
保持恒定不变，对应车在这一阶段以额定功率加速行驶
(1)当车达到最大速度
时
车的牵引力
其中
表示地面对车的阻力,所以车的额定功率
(2)车匀加速行驶过程中的加速度
车刚达到额定功率时其速度
之后它将做加速度减小的变加速运动。故当车的速度
时，已处于变加速阶段，但这一过程车的功率已达额定功率，所以设此时的牵引力为
，有
得
设此时车的加速度为
，有
得
(3)电动车由静止开始，设先匀加速达
，用时
，有
得
通过得位移为
设此后再经时间
速度达
，则车由静止到速度刚好为的过程，
据动能定理得
得
则总时间为
（
）
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