Question

【题目】一辆汽车在平直的高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现了险情，司机采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为a=4m/s2 ． 求：
（1）刹车后10s内汽车滑行的距离；
（2）从开始刹车到汽车滑行100m所用的时间；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车速度减为零的时间 ，

则刹车后10s内的位移等于7.5s内的位移，x= ．

答：刹车后10s内汽车滑行的距离为112.5；

（2）解：根据x= 得，100= ，

t1=5s，t2=10s（舍去）

答：从开始刹车到汽车滑行100m所用的时间为5s；

（3）解：采用逆向思维，汽车停止前3s内滑行的距离 =18m．

答：在汽车停止前3s内汽车滑行的距离为18m．

【解析】（1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．（2）根据位移时间公式求出从开始刹车到汽车滑行100m所用的时间．（3）采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车停止前3s内滑行的距离．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和位移与路程是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量；路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．