Question

水龙头开口竖直向下，直径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处．现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1 m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径．(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：0.5cm
解析：

水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等．由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小．如图所示． 　　自由落体：vt2－v02＝2gh 　　流量相等：π()2v0t＝π()2vtr＝R 　　代入数值可得：r＝0.5 cm．