题目内容
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根长直竹竿（假设不计其质量）．演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器，传感器显示人的肩部受到竹竿底部施加的压力变化情况如图所示，取g=10m/s2．求：
（1）试定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度
（3）竹杆的长度
（4）从杆上滑下的演员的质量是多少？
（1）试定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度
（3）竹杆的长度
（4）从杆上滑下的演员的质量是多少？
（1）该演员先由静止开始匀加速下滑后匀减速下滑，画出速度-时间图象如图．
（4）由图象可知，该演员由静止开始先加速下滑（加速度为a1）、后减速下滑（加速度为a2）
因v=a1t1=a2t2
由图可知：t1=1秒，t2=2秒，
则得 a1=2a2
第1秒的动力学方程为：mg-180=m a1
后2秒的动力学方程为：mg-360=-m a2
联立上述三个方程，可得：m=30kg a1=4m/s2 a2=-2m/s2
（2）最大速度：Vmax=a1t1=4m/s
（3）杆长：L=
+
=6m
答：
（1）定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象如图所示．
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度是4m/s．
（3）竹杆的长度是6m．
（4）从杆上滑下的演员的质量是30kg．
（4）由图象可知，该演员由静止开始先加速下滑（加速度为a1）、后减速下滑（加速度为a2）
因v=a1t1=a2t2
由图可知：t1=1秒，t2=2秒，
则得 a1=2a2
第1秒的动力学方程为：mg-180=m a1
后2秒的动力学方程为：mg-360=-m a2
联立上述三个方程，可得：m=30kg a1=4m/s2 a2=-2m/s2
（2）最大速度：Vmax=a1t1=4m/s
（3）杆长：L=
| a1t12 |
| 2 |
| a2t22 |
| 2 |
答：
（1）定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象如图所示．
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度是4m/s．
（3）竹杆的长度是6m．
（4）从杆上滑下的演员的质量是30kg．
练习册系列答案
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杂技演员在进行“顶杆”表演 时，用的是一根质量为m=10kg的长竹竿．质量为M=30kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竿底时速度恰好为零．已知竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器．竹竿处于静止状态，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，g=10m/s2．求：