题目内容

【题目】如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫质量的3倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为(  )

A.
sin α
B.g sin α
C.
g sin α
D.2g sin α

【答案】A
【解析】木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体,根据牛顿第二定律可知:F=F+F木板=0+3ma(a为木板的加速度),整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小,即:F=4mgsinα,
联立以上两式可解得:a= gsinα,故A正确,BCD错误.
故选:A.

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