题目内容

在一次用单摆测定加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，如图示，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=
 
s．为了提高测量精度，需多次改变L的值并测得相应的T值．现测得的六组数据标示在以L为横坐标、T为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．根据图中的数据点作出T2与L的关系图线．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度
 
（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
练习册系列答案
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在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学进行如下步骤：

（1）用毫米刻度尺测得摆线长l，用20分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径为
 
mm．
（2）把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做n次全振动所用的时间t，秒表读数如图2所示，读数为
 
s．
（3）该同学测得的g值偏小，可能的原因是
 
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，增加了摆线长度
C．开始计时的时候，秒表过迟按下
D．实验中将49次全振动误计为50次．
一组同学用单摆实验测当地重力加速度g的大小，正确安装好装置后，改变摆线长用刻度尺测出其长度值L，用秒表测出对应的周期T，并做好记录．处理数据时，一些同学用公式T=2π
l
g
算出每组值对应的g，再用平均值
.
g
作为当地重力加速度，若不计偶然误差的影响，则其结果较准确值明显
 
（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）；另一些同学做出了l-T2图象，测出图象直线斜率为k，则利用k表示的重力加速度表达式是g=
 
，若仍不计偶然误差的影响，则较准确值
 
（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）．
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆做50次全振动的时间为101.0s．则：
（1）他测得的重力加速度g=
 
m/s2．（计算结果取三位有效数字，计算时取1.012=1.02，π2=9.86）
（2）他测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线未拉紧，出现了松弛的现象
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．结束计时时，秒表过迟停表
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k，则重力加速度g=
 
．（用k表示）
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，用10分度的游标卡尺测得小球的直径读数如图所示，则：

摆球直径为
 
cm，如果他测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
4π2LT2
．只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示．
（1）造成图象不过坐标原点的原因是
 
；
（2）由图象求出的重力加速度g=
 
 m/s2．（取π2=9.87，结果保留三位有效数字）
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用10分度的游标卡尺测得小球直径的读数如图所示，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间
（1）该单摆的摆长为
 
cm．
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g=
 
m/s2．
某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为
 
cm．
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是
 
．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
t100

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．
如图（a）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长l和摆的周期T，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出周期与摆长的关系．实验过程有两组同学分别用了图（b）（c）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为
 
（选填“b”或“c”）悬挂方式较好．图（d）是某组同学根据实验数据画出的T2-l图线，通过图线得到振动周期T（s）与摆长l（m）的函数关系式是
 
．

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