[题目]一条绳子可以分成一个个小段.每小段都可以看做一个质点.这些质点之间存在着相互作用.如图所示.1.2.3.4--为绳上的一系列等间距的质点.绳处于水平方向.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动.会带动2.3.4--各个质点依次上下振动.把振动从绳的左端传向右端.质点1的振动周期为T.t = 0时质点1开始竖直向上运动.经过四分之一周期.质点5开始运动.下列判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传向右端。质点1的振动周期为T。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是

A.质点1与质点20间相距一个波长

B.质点20开始振动时运动方向向下

C.时质点5的加速度方向向上

D.时质点12的运动方向向上

【答案】D

【解析】

A．由题意可知，第1到第5个质点之间为，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A错误；

B．因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B错误；

C．在时刻质点5开始向上振动，在时质点5到达最高点，其加速度方向向下，选项C错误；

D．时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了，则运动方向向上，选项D正确；

故选D.

练习册系列答案

A．导线框有两条边所受安培力的方向相同

B．导线框有两条边所受安培力的大小相同

C．导线框所受的安培力的合力向左

D．导线框所受的安培力的合力向右

【题目】如图所示，在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧，两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态，整体静止在光滑水平面上。现将细线烧断，对于在弹簧对两物体施加作用力的整个过程中，下列说法中正确的是（）

A.对于A、B两物体组成的系统，动量守恒

B.对于A、B两物体组成的系统，机械能守恒

C.在同一段时间内，A物体的动能增量等于B物体的动能增量

D.在同一段时间内，A物体的动量变化与B物体的动量变化相等

【题目】如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。

（1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。

① 小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于______（选填选项前的字母）。

A.绳子对球拉力 B.小球自身重力

C.拉力和重力的合力 D.拉力在水平方向的分力

② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、l、r及相关的常量表示）。

③ 保持n的取值不变，用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们根据小球所受的合力F与向心力Fn大小相等的关系，画出了如图所示的图像，测得图线的斜率为k，则由此图线可知，重力加速度的测量值应为__________。

（2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个验证性实验的操作，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）。

A. 小球质量的测量误差不影响本实验验证

B. 小球匀速圆周运动半径的测量影响本实验验证

C. 在其他因素不变的情况下，实验中细绳与竖直方向的夹角越大，小球做圆周运动的线速度越大

D. 在细绳与竖直方向的夹角保持不变的情况下，实验中细绳越长，小球做圆周运动的线速度越大

（3）在考虑到有空气阻力的影响下，上述实验中小球运动起来后，经过比较长的时间，会发现其半径越来越小，足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。这与无动力人造地球卫星在微薄阻力下的运动有很多类似。若小球和卫星在每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动，请对小球和卫星运动的周期变化情况进行分析与比较_____。

【题目】如图所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。

某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F。此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，重复实验，经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F-h图中，并用一条直线拟合，结果如图所示。

为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，取重力加速度g=10m/s2。请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析并回答下列问题：

（1）若空气及轨道对小球运动的阻力均可忽略不计，

①圆轨道的半径R和小球的质量m；

②若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件；

③ 当释放处的竖直高度h=0.40m时，求小球到达圆轨道最低点时所受轨道的支持力的大小N1；

④当释放处的竖直高度h=0.40m时，求小球到达圆轨道圆心等高处时对轨道的压力N2。

（2）在利用此装置进行某次实验时，由于空气及轨道对小球运动的阻力不可忽略，当释放处的竖直高度h=0.50m时，压力传感器测得小球对轨道的压力N=0.32N，求小球从静止运动至圆轨道最高点的过程中克服阻力所做的功W。