Question

某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．（答案保留三位有效数字）

①打第4个计数点时纸带的速度v₄=

1.20m/s

．
②0-6点间的加速度为a=

1.98 m/s²，（1.97--2.00均可）

．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v₄=

x35

2T

=

(11.00+12.90)×10-2

2×0.1

m/s=1.20m/s
（2）设0到1之间的距离叫x₁，设1到2之间的距离叫x₂，设2到3之间的距离叫x₃，设3到4之间的距离叫x₄，设4到5之间的距离叫x₅，设5到6之间的距离叫x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

a=

(15.10+12.90+11.00-9.10-7.10-5.00)×10-2

9×0．12

m/s²=1.98m/s²
故答案为：1.20m/s，1.98m/s²

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．