Question

动车组列车是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上．如图所示，某车次动车组由8节车厢连接而成，每节车厢平均质量为m=20t，其中第1节、第3节、第6节、第8节是带动力的，每节动车可以提供P₀=750kW的额定功率．设动车组在平直路面上行驶，每节动车在行驶中的输出功率相同，每节车厢受到的阻力恒为重力的0.025倍（g取10m/s²）．求：
（1）动车组行驶所能达到的最大速度；
（2）当动车组以加速度a=0.5m/s²加速行驶时，第3节动车对第4节拖车的作用力大小；
（3）若动车组以额定功率启动，经400s时间加速后以最大速度匀速行驶，则整个加速过程中所通过的路程为多少？

Answer 1

（1）动车组达最大速度时牵引力F=F_阻
F_阻=kmg
根据P=Fv
得vm=

4P0

k8mg

解得v_m=75m/s
（2）设各动车的牵引力为F_牵，第3节车对第4节车的作用力大小F
以第1、2、3节车为研究对象，由牛顿第二定律得
2F_牵-k3mg-F=3ma
以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得
4F_牵-k8mg=8ma
由上述两式得F=kmg+ma
代入数据解得F=1.5×10⁴N
（3）根据动能定理4P0t-k8mgs=

1

2

?8m

v

2m

代入数据解得s=18750m
答：（1）动车组行驶所能达到的最大速度为75m/s；
（2）当动车组以加速度a=0.5m/s²加速行驶时，第3节动车对第4节拖车的作用力大小为1.5×10⁴N；
（3）若动车组以额定功率启动，经400s时间加速后以最大速度匀速行驶，则整个加速过程中所通过的路程为18750m．