Question

13．①在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是
C
A、根据任意两计数点的速度用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B、根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C、根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=△v/△t算出加速度?
D、依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度?
②在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，计时器所用电源的频率为50Hz．随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下0、1、2、3、4、5等一些计数点如图所示，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出，那么从0到3经历的时间是0.1s．用米尺量出0到1、2、3、4、5的距离分别是2.78cm、6.77cm、11.96cm、18.36cm、25.97cm，则小车在经历计数点3时的速度大小是0.58 m/s．

Answer 1

分析 ①通过题目给出的数据作出速度-时间图象，解出其斜率即是小车的加速度；
②打点计时器每隔0.02s打一个点，由此可知计数点之间的时间间隔，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①AC、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确．
B、根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误．
D、这种方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故D错误．
②打点计时器每隔0.02s打一个点，每相邻的两计数点之间，都有四个点未画出，那么从0到3共有5个时间间隔，因此时间为：T=0.02s×5=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.1836-0.0677}{2×0.1}$≈0.58m/s
故答案为：①C；②0.1s，0.58．

点评 在实验中处理数据的方法较多，而图象法往往是一种比较准确的解题方法；
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．