题目内容
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零。在竹竿底部与下面顶杆人肩部之间安装一压力传感器，传感器显示顶杆人肩部受杆作用力的情况如图所示。取g =10 m/s2，求：?
（1）杆上的人下滑过程中的最大速度。?
（2）竹竿的长度。
（1）mg –f =ma?①?
?vm = at1? ②?
?f = F1 =180 N?
?vm=4 m/s ③?
?s1 =v -t1 =
vmt1 = 2 m ④
(2)mg -f′=ma′?⑤?
?f′= F2=348 N?
?s2 =
=5 m ⑥?
?L =s1 + s2 =7 m ⑦?
解析：（1）杆的受力如图1所示，演员受力如图2所示。?
图1 图2?
由平衡条件和牛顿第二定律。?
0～1 s:f′1=f1=N1=180 N?
1～3.5 s:f′2=f2=N2=300 N?
3.5 s后:f′3=f3=N3=348 N?
由牛顿第二定律?
mg -f′1 =ma1??
解得：a1=4 m/s2?
由题知演员1 s末速度达最大?
vm =a1t1 =4 m/s?
（2）0～1 s演员做匀加速运动的位移。?
s1 =
a1t21 = 2 m?
1 s后演员做匀减速运动。?
由牛顿第二定律，?
f′2- mg =ma2?
则a2 =1.6 m/s2?
由02- v2m = -2a2s?2?
则s2 = 5 m。?
所以竹竿的长度L = s1 + s2 =7m。
练习册系列答案
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杂技演员在进行“顶杆”表演 时，用的是一根质量为m=10kg的长竹竿．质量为M=30kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竿底时速度恰好为零．已知竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器．竹竿处于静止状态，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，g=10m/s2．求：