Question

在“测玻璃的折射率”实验中（1）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是

CD

A、必须选用上下表面平行的玻璃砖；   
B、选择的入射角应尽量小些；
C、大头针应垂直地插在纸面上；
D、大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些．
（2）某同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图1所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=

1.5

．
（3）有甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图2中①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，甲同学所画两界面ab和cd间距与玻璃砖宽度一样，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其它操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲、乙、丙三位同学测得的折射率与真实值相比分别是

不变

、

不变

和

偏小

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析：（1）为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：玻璃砖上下表面不一定要平行，选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差．
（2）根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．
（3）根据折射定律，分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差．

解答：解：（1）A、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行．故A错误．
B、为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好．故B错误．
C、为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上；故C正确．
D、大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些．故D正确．
故选：CD
（2）图中P₁P₂作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：sini=

AB

AO

，sinr=

CD

OC

，又AO=OC，则折射率n=

sini

sinγ

=

AB

CD

=

7.5cm

5cm

=1.5．
（3）用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，如图1所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．即甲测出的n值将不变．
乙同学用的是梯形玻璃砖，只要操作正确，测量结果与玻璃砖形状无关；
两同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小．
故答案为：
（1）CD；
（2）1.5．
（3）不变，不变，偏小．

点评：本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差．