题目内容
如图所示，真空中金属板M、N相距为d，当N板用波长为λ的光照射时，电路中的电流恒为I.设电子的电荷量为e，质量为m，真空中光速为c.
（1）求每秒到达M板的电子数.
（2）当垂直于纸面再加一匀强磁场，且磁感应强度为B时，电路中的电流恰好为零，求从N板逸出光电子的最大初动能和N板的逸出功.
（1）求每秒到达M板的电子数.
（2）当垂直于纸面再加一匀强磁场，且磁感应强度为B时，电路中的电流恰好为零，求从N板逸出光电子的最大初动能和N板的逸出功.
（1）设每秒到达M板的电子数为n，由电流强度的定义，有
①
故
②
（2）根据光电效应的原理，从N板逸出的光电子的动能和速度方向各不相同，加上磁场后，只要平行于N板且动能最大的电子不能到达M板，则其它方向，动能无论多大的电子均不能到达M板，此时，电路中电流恰好为零。设具有最大初动能的电子速率为
，③
由牛顿第二定律，有
④
得：
⑤
故，电子的最大初动能
⑥
根据爱因斯坦光电效应方程，设N板的逸出功为W，有
⑦
解得：
⑧
评分标准：本题共10分，其中4.7每式2分，其余每式1分。
①故
②（2）根据光电效应的原理，从N板逸出的光电子的动能和速度方向各不相同，加上磁场后，只要平行于N板且动能最大的电子不能到达M板，则其它方向，动能无论多大的电子均不能到达M板，此时，电路中电流恰好为零。设具有最大初动能的电子速率为
，③由牛顿第二定律，有
④得：
⑤故，电子的最大初动能
⑥根据爱因斯坦光电效应方程，设N板的逸出功为W，有
⑦解得：
⑧评分标准：本题共10分，其中4.7每式2分，其余每式1分。
本题借助光电效应模型考查了带电粒子在磁场中的运动，电流的概念是单位时间内通过横截面的电量，根据洛伦兹力提供向心力可求得电子的动能，再由光电效应方程求解
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