Question

如图所示，水平传送皮带顺时针转动，速度大小为2米/秒，现使质量为2千克的工件A以4米/秒的水平速度冲上皮带左端，已知A与皮带间的滑动摩擦系数为μ=0.2，皮带左右长度L=10m，它随皮带运动到右端，则开始时工件A的加速度大小为______m/s²，工件A从左端运动到右端的时间为______s．

Answer 1

对工件进行受力分析有：



如图工件所受合力F=f=μN=μmg
根据牛顿第二定律F=ma得加速度a=

F

m

=μg=2m/s2
因为工件速度大于传送带速度，故在摩擦力作用下工件先做匀减速直线运动，当速度与传送带速度相同时，工件开始匀速直线运动．
根据匀减速直线运动速度时间关系有工件速度减为传送带速度所需要的时间
t1=

△v

a

=

4-2

2

s=1s
工件位移x1=

2+4

2

×1m=3m
则工件匀速运动的位移为x₂=L-x₁=7m
匀速运动的时间t2=

x2

v

=

7

2

s=3.5s
所以工件运动的总时间t=t₁+t₂=4.5s
故答案为：2，4.5