题目内容
（2008?广东模拟）如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场E=
| ||
| 8 |
| 2 |
| 2 |
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
（3）在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标．
分析：（1）由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求解；
（2）根据圆周运动的周期公式可算出运动的时间，再由匀速直线运动借助于t=
可确定时间，则两者时间之和即可求解．
（3）根据粒子做匀速圆周运动，及圆周的特性，并结合运动学公式与牛顿第二定律可得，轨迹与直线的纵坐标，从而作出运动轨迹；
（2）根据圆周运动的周期公式可算出运动的时间，再由匀速直线运动借助于t=
| x |
| v |
（3）根据粒子做匀速圆周运动，及圆周的特性，并结合运动学公式与牛顿第二定律可得，轨迹与直线的纵坐标，从而作出运动轨迹；
解答：
解：（1）带电粒子在磁场中偏转．
由牛顿定律得qvB=m
所以r=
代入数据得r=
m．
（2）带电粒子在磁场中的运动周期T=
=
=6.28×10-7s
运动的时间t1=
=1.57×10-7s
带电粒子在电场中运动的时间t2=
=
s=2.83×10-7s
故粒子在电磁场偏转所用的总时间t=t1+t2=4.40×10-7s
（3）分析知：粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针运动了
周，下移了
-1m，由对称性知粒子在方向向外的磁场中恰好沿逆时针运动了
周，又下移了
-1m，故
y1=
-2（
-1）=2-
m
粒子水平飞入电场：水平方向有：
x2=v0t2
竖直方向上满足：
y2=y1+
a
=2m
如图所示．
答：（1）带电粒子在磁场中的运动半径为
m；
（2）粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间为4.40×10-7s；
（3）粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹如图所示，轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标为2m．
解：（1）带电粒子在磁场中偏转．由牛顿定律得qvB=m
| v2 |
| r |
所以r=
| mv |
| qB |
代入数据得r=
| 2 |
（2）带电粒子在磁场中的运动周期T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
运动的时间t1=
| T |
| 4 |
带电粒子在电场中运动的时间t2=
| x |
| v |
| 4 | ||
|
故粒子在电磁场偏转所用的总时间t=t1+t2=4.40×10-7s
（3）分析知：粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针运动了
| 1 |
| 8 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
| 2 |
y1=
| 2 |
| 2 |
| 2 |
粒子水平飞入电场：水平方向有：
x2=v0t2
竖直方向上满足：
y2=y1+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
如图所示．
答：（1）带电粒子在磁场中的运动半径为
| 2 |
（2）粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间为4.40×10-7s；
（3）粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹如图所示，轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标为2m．
点评：本题让学生理解牛顿第二定律，向心力公式，几何关系来确定半径大小，以及运动学公式的掌握，关键是根据运动与受力特性，作出正确的运动轨迹图，并由物理规律与几何基础综合求解．
练习册系列答案
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