题目内容

【题目】如图所示,水平传送带以一定速度匀速运动,将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,物块运动到A点后被水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。BC为圆弧上的两点,其连线水平,已知圆弧对应圆心角A点距水平面的高度h=3.2m,圆弧C点与斜面CD恰好相切,小物块到达C点时的速度大小与B点相等,并沿固定斜面向上滑动,小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为1.6s,已知小物块与斜面间的动摩擦因数,重力加速度g10m/s2,取,求:

(1)小物块从AB的运动时间;

(2)小物块离开A点时的水平速度大小;

(3)斜面上CD点间的距离。

【答案】(1)0.8s(2)6m/s(3)3.92m

【解析】

(1)小物块从AB做平抛运动

解得

(2)到达B点时的竖直速度

由题可知

解得

(3)滑块到达C点时的速度与B点速度相等

斜面CD的倾角为,滑块上滑过程中,根据牛顿第二定律

解得加速度

上滑的时间

上滑的距离

下滑过程中,根据牛顿第二定律

解得加速度

下滑的位移

因此CD间距离

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