Question

19．现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r_甲，r_乙，r_丙．用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R=r_甲＞r_乙＞r_丙，则将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是（　　）

• A． 接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大
• B． 接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大
• C． 接在乙电源上时，电源的输出功率最大
• D． 接在丙电源上时，电源的输出功率最大

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律分析同一电阻接到不同电源上时电流的大小，分析电源内阻消耗功率的大小．对于电源的输出功率，根据推论：外电阻等于电源的内电阻时，电源的输出功率最大进行分析．

解答 解：A、三个电源的电动势E相同，而电阻R=r_甲＞r_乙＞r_丙，根据闭合电路欧姆定律得 I=$\frac{E}{R+r}$，R接在电源上时，内电阻消耗的功率为：P=I²r=$（\frac{E}{R+r}）^{2}$r=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{r}+4R}$．则当R=r时，P最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确．
B、在甲电源上时，定值电阻R两端的电压为 U=IR=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{E}{1+\frac{r}{R}}$，由于甲的内阻最大，故U最小，故B错误．
CD、电源的输出功率P_出=I²R，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源时电流最大，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题关键掌握闭合电路欧姆定律和电源输出功率最大的条件，能熟练运用函数法列式处理电路中功率最大的问题．