Question

如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ。求：
（1）若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；
（2）若物体受到拉力F的作用后，从静止开始向右做匀加速直线运动，2 s后撤去拉力，已知F＝100 N、m＝10 kg、μ＝0.5、θ＝37°，撤去拉力后物体滑行的时间t；
（3）若物体以恒定加速度a＝5 m/s²向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

Answer 1

（1）要使物体运动时不离开水平面，应有Fsinθ≤mg（1分），要物体能向右运动，应有Fcosθ≥m（mg－Fsinθ）（1分），所以≤F≤（2分）； （2）Fcosθ－m（mg－Fsinθ）＝ma₁（1分），a₁＝6 m/s²（1分），mmg＝ma₂（1分），a₂＝5 m/s²（1分）， v＝a₁t₁＝a₂t₂（1分），所以t₂＝2.4s（1分）； （3）Fcosθ－m（mg－Fsinθ）＝ma（1分），F＝F＝（1分），其中a＝sin^－1，当sin（θ＋a）＝1时F有最小值（1分），F_min＝＝40N≈89.4N （1分）