Question

1．在“研究小球平抛运动”的实验中，某同学只记录了A、B、C三点，而忘记了记抛出点．现取A为坐标原点，在直角坐标系中画出了运动轨迹图象如图所示（单位：cm），则小球平抛的初速度为3m/s，抛出点的坐标为（-30cm、-5cm）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）从图中坐标可看出，物体从A→B→C的水平位移一样，都为10cm，设为△x，说明各段的时间相等，设为T，可知△x=v₀T，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得△h=gT²，联立可求出初速度v₀；
（2）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度规律求出B点的竖直速度V_By，接着用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出从抛出到A点的时间t，这样可求出从抛出到A点的水平位移x=v₀t和竖直位移，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标．

解答 解：从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为△x=30cm，说明各段的时间相等，设为T，可知：
△x=v₀T     ①
分析A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得：
△h=gT²      ②
联立①②解得：T=0.1s，v₀=3m/s
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，有：
${v}_{By}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{0.40}{0.2}=2m/s$
因此从抛出点到B点时间为：
$t=\frac{{v}_{By}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$
因此从抛出点到的时间为：
t₁=t-T=0.2s-0.1s=0.1s
因此从抛出点到A的水平和竖直距离分别为：
x=v₀t₁=0.30m
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.05m$
由于A点是坐标原点，因此抛出点坐标为（-30cm、-5cm）．
故答案为：3；（-30cm、-5cm）．

点评 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．由坐标分析物体水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律来求解，所求的坐标为负值．