Question

固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB=2R．现用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点．）
（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最高点距AB面的高度H．
（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？

Answer 1

分析：（1）从A点运动到最高点的过程中，重力做负功，摩擦力做负功，可用动能定理列式求解；
（2）对从最高点到最后停止位置运用动能定理，可列式求解；也可对从A点开始到最后停止的全部过程运用动能定理列式求解．

解答：解：（1）小物块从A运动到最高点的全部过程中，推力做做正功，摩擦力做负功，重力做负功，由动能定理  
F（2R）-μmg（2R）-mgH=0
又根据题意有    F=2mg            
解得  H=3.5R                  
即可能达到的最高点距AB面的高度为3.5R．
（2）从最高点返回过程，重力做正功，摩擦力做负功，设物块最终停止在与B点相距x远处，则据动能定理
mgH-μmgx=0
解得  x=14R 
即小物块最终停在B点右侧据B点14R处．

点评：运用动能定理列式，要灵活选择运动过程，如果选择确当，通常可以使计算过程大为简化，因而能用动能定理的题，尽量用动能定理求解，同时要注意过程的选择，以简化为原则！