跳跳杆是一种常见儿童玩具.结构如图甲所示.劲度系数较大的轻弹簧下端固定在支杆上.上端与脚踏相连.脚踏可以沿杆上下移动.儿童玩耍情境如图乙所示．已知跳跳杆的质量m=5kg.儿童的质量M=15kg．若儿童每分钟跳10次.每次跳起.儿童与挑挑杆整体的重心升高0.2m.且上升过程中弹簧恢复原长．重力加速度g取10m/s2.不计空气阻力及脚� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

跳跳杆是一种常见儿童玩具，结构如图甲所示，劲度系数较大的轻弹簧下端固定在支杆上，上端与脚踏相连，脚踏可以沿杆上下移动，儿童玩耍情境如图乙所示．已知跳跳杆的质量m=5kg，儿童的质量M=15kg．若儿童每分钟跳10次，每次跳起，儿童与挑挑杆整体的重心升高0.2m，且上升过程中弹簧恢复原长．重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力及脚踏、弹簧与支杆间的摩擦，试求：
（1）儿童以2m/s的加速度加速蹬起的过程中，地面对杆的作用力F₁；
（2）跳跳杆上升的过程中，儿童对跳跳杆竖直向下的作用力F₂；
（3）若儿童在玩耍的过程中做功的平均功率P=5W，求弹簧每次储存的弹性势能E_P．

分析（1）对儿童对跳杆分别进行受力分析，由牛顿第二定律可得地面对杆的作用力；
（2）对跳跳杆和儿童整体分析以及隔离跳杆单独分析，由牛顿第二定律可得儿童对跳跳杆竖直向下的作用力；
（3）儿童玩耍的过程中，根据能量守恒可知，他做的功和弹簧每次储存的弹性势能最终均系统的重力势能．

解答解：（1）对儿童进行受力分析，由牛顿第二定律可得：N-Mg=Ma
对跳杆分析：F₁=N+mg
代入数值联立解得：F₁=230N．
（2）对跳跳杆和儿童整体分析，由牛顿第二定律可得：（M+m）g=（M+m）a
对跳杆单独分析，由牛顿第二定律可得：F₂+mg=ma
代入数值联立解得：F₂=0．
（3）儿童完成一次跳跃做功为：W=Pt
儿童和跳跳杆增加的重力势能为：E_PG=（M+m）gh
弹簧每次储存的弹性势能为：E_P=E_PG-W
代入数值联立解得：E_P=10J．
答：（1）儿童以2m/s的加速度加速蹬起的过程中，地面对杆的作用力为230N；
（2）跳跳杆上升的过程中，儿童对跳跳杆竖直向下的作用力为0；
（3）弹簧每次储存的弹性势能为10J．

点评本题考查对牛顿定律的综合运用，解题关键主要抓住整体法和隔离法的思想，以及熟练掌握能量守恒定律．儿童向下运动时，跳跳杆和儿童的加速度不同，所以应该应用隔离法；跳跳杆和儿童一起向上运动时，加速度相同所以应该先整体再隔离．

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1．

在如图所示的电路中，电源内电阻为r，R₁、R₃分别为两个定值电阻．闭合电键S，当变阻器R₂的滑动触头P向下滑动时，伏特表V₁的示数逐渐减小（选填“增大”、“减小”、“不变”）．若移动P的过程中，电流表示数变化量的大小为△I，则伏特表V₂示数变化量的大小△U₂=$△I（{R}_{3}^{\;}+{R}_{1}^{\;}+r）$．

12．关于天然放射性，下列说法正确的是（　　）

	A．	任何金属都存在一个“极限频率”，入射光的频率大于这个频率，才能产生光电效应
	B．	重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，质量守恒
	C．	放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
	D．	卢瑟福通过a粒子散射实验建立了原子核式结构模型，发现了中子
	E．	α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强

9．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡摩擦力后，挂上砝码盘，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（图中已标出），该小车的加速度a=0.17 m/s²．（结果保留两位有效数字）

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图丙所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：小车的质量一定，加速度a与合力F成正比
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大．

16．

如图为类似于洛伦兹力演示仪的结构简图，励磁线圈通入电流I，可以产生方向垂直于线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度B=kI（k=0.01T/A），匀强磁场内部有半径R=0.2m的球形玻璃泡，在玻璃泡底部有一个可以升降的粒子枪，可发射比荷$\frac{q}{m}$=10⁸C/kg的带正电的粒子束，粒子加速前速度视为零，经过电压U（U可调节，且加速间距很小）加速后，沿水平方向从玻璃泡圆心的正下方垂直磁场方向射入，粒子束距离玻璃泡底部边缘的高度h=0.04m，不计粒子间的相互作用与粒子重力，则：
（1）当加速电压U=220V，励磁线圈电流强度I=1A（方向如图）时，求带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）若仍保持励磁线圈中电流强度I=1A（方向如图），为了防止粒子打到玻璃泡上，加速电压U应该满足什么条件；
（3）调节加速电压U，保持励磁线圈中电流强度I=1A，方向与图中电流方向相反，忽略粒子束宽度，粒子恰好垂直打到玻璃泡的边缘上，并以原速率反弹（碰撞时间不计），且刚好回到发射点，则当高度h为多大时，粒子回到发射点的时间间隔最短，并求出这个最短时间．

6．生活中离不开物理，物理知识在生活中应用非常广泛，下列说法不正确的是（　　）

	A．	电饭锅是利用力传感器原理
	B．	光控路灯是利用光敏电阻传感器
	C．	变压器是利用了互感现象原理
	D．	电磁炉是利用交流电的涡流现象原理

13．

如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）

	A．	该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$
	B．	该棱镜的折射率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	C．	光从空气进入棱镜，波长变小
	D．	从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

10．2016年11月19日，在北京举办的2016中国杯花样滑冰大奖赛中，中国选手于小雨（女）和张昊一起以203.76的总成绩夺冠，在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着音乐的响起，在相互猛推一下对方后他们分别向相反的方向滑行，已知张昊的质量比小雨的质量大，两人的冰刀与冰面间的动摩擦因数相同，则（　　）

	A．	互推的过程中，小雨推张昊的力与张昊推小雨的力是一对作用力与反作用力
	B．	互推的过程中，小雨推张昊的力与张昊推小雨的力大小相等
	C．	互推的过程中，小雨的加速度的值小于张昊的加速度的值
	D．	分开后，小雨的加速度的值大于张昊的加速度的值

11．下列关于摩擦力的说法正确的是（　　）

	A．	相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力一定增大
	B．	物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力
	C．	滑动摩擦力是在物体运动时才可以产生的，而静摩擦力是物体静止时产生的
	D．	摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直

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