题目内容

如图所示，倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂商导轨平面斜向上．现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m=0.2kg，电阻R=1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动．（金属ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：
（1）若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多久？
（2）若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为O.48C，金属棒发热为1.12J，则撤力时棒的速度v2多大？（g=10m/s2）
（1）棒速度稳定时，沿导轨方向上外力平衡，有：
F=BIL+mgsin30°
又I=
E
R
，E=BLv
得：I=
BLv
R

解得：v1=
F-mgsin30°
B2L2
R
代入数据可解得：v1=8m/s
（2）q=It=
E
R
t=
BS
R

∴S=
qR
B

代入数据，可解得S=0.48m2
∴h=0.24m
根据能量关系
1
2
mv22=Q+mgh
代入数据，可解得，v2=1m/s
答：（1）金属棒达到的稳定速度v1=8m/s；
（2）撤力时棒的速度v2=1m/s．
练习册系列答案
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如图甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R．在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab中流过的电流及其两端的电压大小；
（2）在下面的乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，ab中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x=0，电流在线框中顺时针流动方向为正．
风速仪的简易装置如图甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1，时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2＞v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是（　　）
A．Im变大，T变小B．Im变大，T不变
C．Im变小，E变小D．Im不变，E变大
如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通入同方向同大小的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向为（　　）
A．沿abcda不变B．沿adcba不变
C．由abcda变成adcbaD．由adcba变abcda
如图，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l．t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是（　　）
A．B．C．D．
粗糙的平行金属导轨倾斜放置，匀强磁场B垂直于导轨平面，导体棒ab垂直导轨放置由静止开始下滑，回路中除电阻R外其它电阻不计（轨道足够长），在ab棒下滑的过程中（　　）
A．ab的速度先增大，然后减小，最后匀速下滑
B．导体棒ab的加速度越来越小，最后为零
C．导体棒ab下滑过程中，回路中的电流越来越大，最后为零
D．导体棒ab受到的磁场力越来越大，最后等于棒的重力沿斜面的分力
如图所示，虚线框内存在匀强磁场，将正方形闭合导线框从如图所示的位置匀速拉出磁场，若第一次拉出时间为t，克服安培力做功为W1；第二次拉出时间为3t，克服安培力做功为W2，则（　　）
A．W1=9W2B．W1=3W2C．W1=W2D．W1═
1
3
W2
一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q．
如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，受到的摩擦阻力f=0.3N，当金属棒下滑的高度为h=3m时，恰好达到最大速度，g取10m/s2，求此过程中：
（1）金属棒的最大速度；
（2）电阻R中产生的热量；
（3）通过电阻R的电量．

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