Question

【题目】第24届冬季奥林匹克运动会“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日～2022年02月20日在中国举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会后，中国第三次举办的奥运赛事。如图所示，两名中国冬奥运动员各乘一辆冰车在冰道上训练。甲与冰车的总质量为m1＝40kg，从山坡上滑到水平冰道上的速度为v1＝3m/s，乙与冰车的总质量为m2＝60kg，以大小为v2＝0.5m/s的速度迎面滑来，在两冰车将要相撞时，甲伸出手用力推乙车，使两冰车不能直接接触。若不计一切摩擦，甲对乙做的功在什么范围内，才能使两冰车分开运动而不再相遇。

Answer 1

【答案】16.8J＜W≤600 J.

【解析】

甲推乙冰车后，使两冰车分开在冰道上不再相遇，有两种临界情况：

(1)与乙车以相同的速度向右运动，设共同速度是v，由动量守恒有

m1v1 m2v2 = (m1 + m2)v

v = = 0.9 m/s

甲对乙做的功

W = m2(v2 v22 ) = 16.8 J

(2)甲推乙后，二者以大小相同、方向相反的速度运动，设推出后二者的速度大小均为v′，由动量守恒

m1v1 m2v2 = m2v′ m1v′

v ′= = 4.5 m/s

甲对乙做的功

W′ =m2(v′ 2 v22 ) = 600 J

使两冰车分开运动而不再相遇，甲做功的范围应是16.8 J＜W≤600 J.