题目内容
如图所示，电阻不计、相距为L=1m的U形光滑导轨竖直放置，处在大小为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里．质量为m=0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒ab紧贴导轨水平放置．金属棒在电动机D的牵引下由静止开始沿导轨上升h=3.8m时，获得稳定的速度，在此过程中金属棒上产生的热量为Q=2J．电动机牵引金属棒时，电压表和电流表的示数分别为U=7V、I=1A，电动机线圈的内阻为r=1Ω．求：（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始达到稳定速度所历经的时间．
分析：（1）金属棒在电动机的牵引下从静止运动一定距离后达稳定速度，并产生了焦耳热．而由电动机的输入电压、电流再结合线圈内阻可求出电动的输出功率．则由能量守恒定律可算出稳定速度大小．
（2）金属棒从静止到稳定速度做非匀加速运动，则可运用动能定理求出所需要的时间．
（2）金属棒从静止到稳定速度做非匀加速运动，则可运用动能定理求出所需要的时间．
解答：解：（1）电动机输入功率P1=IU=7W ①
金属棒稳定时做匀速运动，电动机输出功率使MN棒增加重力势能，并产生感应电流，电能转化为内能．
金属棒受到的安培力：F=BIL=BL
=
②
电动机输出功率P2=（mg+F）v ③
由能量守恒得P1-I2r=P2 ④
由①②③④且代入数据得：v=2m/s（v=-3m/s舍去）
（2）对棒加速上升过程应用动能定理
（P1-I2r）t-Q=mgh+
mv2
∴t=
代入解得，t=1s．
答：
（1）金属棒的稳定速度是2m/s；
（2）金属棒从静止开始达到稳定速度所历经的时间是1s．
金属棒稳定时做匀速运动，电动机输出功率使MN棒增加重力势能，并产生感应电流，电能转化为内能．
金属棒受到的安培力：F=BIL=BL
| BLv |
| R |
| B2L2v |
| R |
电动机输出功率P2=（mg+F）v ③
由能量守恒得P1-I2r=P2 ④
由①②③④且代入数据得：v=2m/s（v=-3m/s舍去）
（2）对棒加速上升过程应用动能定理
（P1-I2r）t-Q=mgh+
| 1 |
| 2 |
∴t=
Q+mgh+
| ||
| P1-I2r |
代入解得，t=1s．
答：
（1）金属棒的稳定速度是2m/s；
（2）金属棒从静止开始达到稳定速度所历经的时间是1s．
点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，棒运动情况与汽车额定功率起动类似，要有联想能力．
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域如耐内存在着有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙剐进入磁场时即做匀速运动．
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．
（2013?河南模拟）如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，宽度为l，下端与阻值为R的电阻相连．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现使质量为m的导体棒ab位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动，滑行到最远位置a′b′后又下湍．已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度，轨道足够长，则（ ）
如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R．两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止．以下说法正确的是（ ）A、金属棒ab中的电流为
| ||
| B、作用在金属棒ab上各力的合力做功为零 | ||
C、金属棒cd的质量为
| ||
| D、金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热 |