Question

4．现在要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律，给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图1）小车、计时器一个、米尺．

（1）填入适当的公式或文字，完善一下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）
①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，记下所用的时间t．
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离x，则小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$
④改变斜面的倾角或斜面高h，重复上述测量．
⑤以h，为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，根据实验数据作图，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比“这一规律．
（2）在”验证牛顿第二定律“的实验中，实验装置如图2所示，有一位同学通过实验测量作出了图3中的A图线，试分析：
①图象不过原点的原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
②图象上部弯曲的原因是小车质量没有远大于勾码质量．

Answer 1

分析 （1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求出加速度a．
（2）小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）用动能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h与$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我们需要改变h．

解答 解：（1）①小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
②小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=$\frac{对边}{斜边}$=$\frac{h}{s}$，所以合力为：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
③用动能定理可解得：h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，所以h与$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，所以我们需要改变h，所以需要：改变斜面的倾角或斜面高h
（2）小车质量M一定时，其加速度a与合力F成正比，图象应该为一条经过坐标原点的直线；由于实验中用勾码的重力代替小车的合力，故不可避免的会出现系统误差，乙图中，由于小车受到摩擦阻力，其合力小于绳子的拉力，所以不经过坐标原点；同时，勾码加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，要使勾码重力接进小车所受的拉力，只有让小车质量远大于勾码质量，否则，会出现乙图中的弯曲情况；
故答案为：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的倾角或斜面高h
（2）斜面的倾角或斜面高h未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车质量没有远大于勾码质量．

点评 本题的关键是找出实验原理，是重力沿斜面的分力做为合外力，最终得到$h=\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h与$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，来对实验数据进行分析．