题目内容
【题目】火星（如图所示）是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在今年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，火星表面的重力加速度为g火星半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G．求：
（1）火星的平均密度ρ．
（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h．
【答案】
（1）解：在火星表面，对质量为m的物体有 
①
又M= 
②
联立①②两式解得ρ= 
答：火星的平均密度ρ为
（2）解：同步卫星的周期等于火星的自转周期T
万有引力提供向心力，有 
③
联立解得h= 
．
答：火星的同步卫星距火星表面的高度h为
【解析】（1）根据万有引力等于重力求出火星的质量，结合火星的体积求出火星的密度．（2）根据万有引力提供向心力求出火星同步卫星的轨道半径，从而得出距离火星表面的高度．
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