题目内容

4．平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由M板指向N极，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线．一质量为m，带电量为+q的带电粒子，以v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是（　　）
A．带电量为-q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入则不能匀速通过场区
B．带电量为2q的粒子以v0从O点沿OO′射入仍能匀速通过场区
C．保持E和B不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿OO′射入，则粒子仍能匀速能过场区
D．粒子仍以速率v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速能过场区

分析 首先根据粒子做匀速直线运动，可判断带正电粒子的电场力和洛伦兹力相等，即有：qE=Bqv0，
解得v0=$\frac{E}{B}$，可得知电场强度和磁场强度的大小与速度的关系．不论粒子带正电还是负电，不论电量大还小，粒子要沿直线通过该复合场，洛伦兹力和电场力必应等大反向．若速度反向，则不论粒子带何种电，电场力与洛伦兹力均同向，所以不能匀速通过．

解答 解：A、由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡；若负电粒子从左向右通过时，竖直向下的洛伦兹力也能与竖直向上的电场力相平衡，原因是粒子的速度没有变化，故A错误；
B、由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有：qE=Bqv0，解得v0=$\frac{E}{B}$，可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此带电量为2q的粒子同样也能匀速通过，故B正确；
C、由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有：qE=Bqv0，解得v0=$\frac{E}{B}$，当电场与磁场方向与原来相反时，没有影响平衡条件，所以也能匀速通过．故C正确；
D、若粒子仍以速率v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子受到的竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力就不能平衡，因此不能匀速通过．故D错误；
故选：BC．

点评 该题模型是“速度选择器”，在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；
粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$，只有速度为v=$\frac{E}{B}$的粒子才能沿直线匀速通过选择器．若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．

练习册系列答案
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A．棒应该向右加速平动B．棒应该向左加速平动
C．棒应该向右减速平动D．棒应该向左减速平动
19．（1）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将变大（选填“变大”或“变小”）
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9．如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将变大（选填“变大”或“变小”）．若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为2V，则线圈中的磁通量变化了0.2Wb．
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上述步骤中：
①有重要遗漏内容的步骤序号中C和E；遗漏内容分别是记下两条细绳的方向和使结点到达同样的位置；
②若他将遗漏内容补上后，如图（a）所示，是他利用坐标纸记下的橡皮筋结点位置O点及两弹簧测力计拉力的大小，试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F′表示此力．
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A．2：3B．2：5C．1：3D．1：4

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