题目内容
【题目】如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，到O点的水平距离为
，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设从
=60°到=0°的过程中，杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为
），已知重力加速度为g，则在此过程中
A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少
B．电动机的输出功率先增大后减小
C．=60°时绳子对杆的拉力大小为mg
D．杆对小球的作用力最大，绳子对杆的拉力大小为4mg
【答案】AD
【解析】
试题分析：在整个过程中，小球的重力的功率和绳子的功率相同即电动机的功率相同，根据
可知，
，在下落过程中，
逐渐减小，故重力做功功率逐渐增大，所以电动机的输出功率一直增大，B错误；因为重力做功的功率和电动机的功率相同，
到
过程中，重力做功
，在到
过程中，重力做功
，所以在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少，故A正确；因为小球做匀速圆周运动，所以绳子力的拉力与小球的重力的合力指向杆方向，根据小角对小边可得时绳子对杆的拉力小于mg，C错误；当在水平位置时，杆对小球的作用力最大，根据杠杆平衡可得
，解得
，D正确；
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