题目内容
【题目】利用如图所示的装置可以“测定滑块与桌面间的动摩擦因数”和“验证碰撞中的动量守恒”,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切,先将小滑块从圆弧轨道的最高点无初速度释放,测量出小滑块在水平桌面滑行的距离(图甲);然后将小滑块放在圆弧轨道的最低点,再将从圆弧轨道的最高点无初速度释放, 与碰撞后结合为一个整体,测量出整体沿桌面滑动的距离 (图乙),圆弧轨道的半径为, 和完全相同,重力加速度为。
(1)小滑块运动到圆弧轨道最低点时的速度__________(用和表示)。
(2)小滑块与桌面间的动摩擦因数=__________(用和表示)。
(3)若和的比值=____________,则验证了和碰撞过程中动量守恒。
【答案】
【解析】(1)A在圆弧面上运动时机械能守恒,则有: ,解得: ;(2)对A下滑的全过程由动能定理得: ,解得: ;(3)如果碰撞中动量守恒,则有: ,再对碰后的AB物体分析,由动能定理可知: ,解得: ,故.因此只要满足即可证明动量守恒.