题目内容
【题目】如图所示，竖直虚线MN、PQ将两竖直挡板间的空间分成等间距的三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在区域Ⅰ内有一与水平线OO1成37°角的光滑绝缘斜面AC(C是MN与OO1的交点)，区域Ⅱ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ内存在水平向左的匀强电场，两区域电场强度均未知．现有一电荷量为q、质量为m的带电滑块(可视为质点)从左挡板的A点由静止释放，从C点进入区域Ⅱ后恰好能垂直PQ进入区域Ⅲ，最后滑块恰好与右挡板相切于D点(图中没画出)，已知各区域宽均为L，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑块运动中所带电荷量不变，求：
(1)区域Ⅱ中电场强度E1的大小；
(2)区域Ⅲ中电场强度E2的大小；
(3)O1D的长度．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】(1)滑块在区域Ⅰ内的运动过程，由动能定理知mgL·tan 37°＝
区域Ⅱ内滑块做类斜上抛运动，恰好能垂直PQ进入区域Ⅲ，设滑块在区域Ⅱ内运动的时间为t1
水平方向上做匀速直线运动，有L＝vC·cos 37°·t1
竖直方向上做匀减速运动，有
vC·sin 37°＝
t1
竖直方向上发生的位移为
y1＝vC·sin 37°·t1－
·
联立解得E1＝，y1＝
L.
(2)区域Ⅲ内滑块在水平方向做匀减速直线运动且在左挡板时速度恰好为0，竖直方向做自由落体运动
vCcos 37°＝
t2
L＝
·t2
y2＝
联立解得E2＝，y2＝
(3)由以上可知O1D的长为L＝y1＋y2＝
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