Question

2．一辆汽车在一条平直公路上行驶，以54km/h速度行驶了全程的$\frac{3}{4}$，接着以20m/s的速度行驶完其余的$\frac{1}{4}$，求汽车在全程内的平均速度大小？

Answer 1

分析 先算出以54km/h 的速度行驶了整个路程的$\frac{3}{4}$所用的时间，再算出以20m/s的速度行驶了整个路程的$\frac{1}{4}$所用的时间，汽车行驶完全程的平均速度为总路程与总时间的商．

解答 解：设总路程为4x，v₁=15 m/s，v₂=20 m/s
则前$\frac{3}{4}$路程所用时间为：t₁=$\frac{3x}{{v}_{1}}$
后$\frac{1}{4}$路程所用时间为：t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
所以整个过程平均速度为：$\overline{v}=\frac{4x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=16m/s$
答：全程的平均速度为16m/s

点评 本题考查了平均速度的计算，弄清前本题考查了平均速度的计算，弄清前$\frac{1}{4}$路程用的时间与后$\frac{3}{4}$路程用的时间是解题的关键