题目内容
8.如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点垂直射入磁场,则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A. | 2:1 | B. | 1:2 | C. | 1:$\sqrt{3}$ | D. | 1:15 |
分析 带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.粒子受到的洛伦兹力提供向心力;粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷及磁场有关,而运动的时间与偏转角有关.
解答 解:电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
正电子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转.
粒子做圆周运动的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,知两个电子的周期相等.
正电子从y轴上射出磁场时,根据几何知识得知,速度与y轴的夹角为60°,
则正电子速度的偏向角为θ1=120°,其轨迹对应的圆心角也为120°,
则正电子在磁场中运动时间为:t1=$\frac{{θ}_{1}}{360°}$T=$\frac{120°}{360°}$T=$\frac{1}{3}$T.
同理,知负电子以30°入射,从x轴离开磁场时,速度方向与x轴的夹角为30°,
则轨迹对应的圆心角为60°,负电子在磁场中运动时间为:t2=$\frac{{θ}_{2}}{360°}$T=$\frac{60°}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T.
所以正电子与负电子在磁场中运动时间之比为:t1:t2=2:1;
故选:A
点评 带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为:定圆心、画轨迹、求半径.则可画出正、负离子运动轨迹,由几何关系可知答案.
练习册系列答案
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