题目内容
【题目】在竖直平面内有一个半圆形轨道ABC，半径为R，如图所示，A、C两点的连线水平，B点为轨道最低点
其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的有一个质量为m的乙物体静止在B处，另一个质量为2m的甲物体从A点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上BC轨道，最高运动到D点，OD与OB连线的夹角
甲、乙两物体可以看作质点，重力加速度为g，求：
(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．
(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力．
(3)甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，摩擦力对其做的功．
【答案】(1)
，方向水平向右．(2)压力大小为：
，方向竖直向下．(3)Wf=
．
【解析】
(1)先研究甲物体从A点下滑到B点的过程，根据机械能守恒定律求出A刚下滑到B点时的速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量．
(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力．
(3)甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功．
甲物体从A点下滑到B点的过程，
根据机械能守恒定律得：
，
解得：
，
甲乙碰撞过程系统动量守恒，取向左方向为正，根据动量守恒定律得：
，
解得：
，
甲物与乙物体碰撞过程，对甲，由动量定理得：
，方向：水平向右；
甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体，
由牛顿第二定律得：
，
解得：
，
根据牛顿第三定律，对轨道的压力
，方向：竖直向下；
对整体，从B到D过程，由动能定理得：
解得，摩擦力对整体做的功为：
；
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