Question

在一次研究原子核内部结构的实验中，让1个速度为7.7×10⁴ m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中1个原来静止的锂核（）后产生1个氦核和另一个新核.测得氦核的速度是2.0×10⁴ m/s，方向与反应前中子的运动方向相同，设中子质量与质子质量相等.

（1）写出核反应方程式.

（2）求出氦核和新核的轨道半径之比.

（3）当氦核转6圈时，新核转了几圈？

Answer 1

（1）

（2）40∶3  （3）4圈

解析:

（1）方程式为.

（2）设中子质量为m₀、速度为v₀，则氦核的质量为4m₀、速度设为v₁，新核质量为3m₀、速度设为v₂，由动量守恒定律得m₀v₀=4m₀v₁+ 3m₀v₂

v₂==-0.1×10⁴ m/s.

（负号表示新核的速度方向与中子的速度方向相反）

有Bqv=,即r=

则氦核轨道半径r₁=

新核轨道半径r₂=

所以.

（3）由Bqv=mω²r=得带电粒子在磁场中运动的周期T=，

所以氦核的周期T₁=，

新核的周期T₂=

设氦核转6圈时，新核转n圈，则有6T₁=nT₂，即，所以n=4.