Question

【题目】如图所示，已知路端电压U＝18 V，电容器C1＝6 μF、C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω、R2＝3 Ω.当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB等于多少？当S闭合时，电容器C1的电荷量改变了多少？

Answer 1

【答案】18 V；减少了3.6×10－5C

【解析】

在电路中电容器C1、C2相当于断路.当S断开时，电路中无电流，B、C等势，A、D等势，因此UAB＝U＝18 V.

当S闭合时，R1和R2串联，C1两端的电压等于R1两端电压，C2两端的电压为R2两端电压，C1电荷量变化的计算首先从电压变化入手.

当S断开时，UAC＝18 V，电容器C1带电荷量为

Q1＝C1UAC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4C.

当S闭合时，电路R1、R2导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联电路的电压分配关系得

UAC′＝U＝×18 V＝12V

此时电容器C1的带电荷量为

Q′＝C1UAC′＝6×10－6×12 C＝7.2×10－5C

电容器C1带电荷量的变化量为

ΔQ＝Q′－Q1＝－3.6×10－5C

负号表示减少，即C1的带电荷量减少了3.6×10－5C.