Question

如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a、b、c三个物体，其质量之比m_a：m_b：m_c=2：1：1，它们到转轴的距离之比r_a：r_b：r_c=1：1：2，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是（ ）

A．a先滑
B．b先滑
C．c先滑
D．a、c同时滑

Answer 1

【答案】分析：A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．
解答：解：
a、b、c三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为
   f_A=m_Aω²r_A，
f_B=m_Bω²r_B= m_Aω²r_A，
f_C=m_Cω²r_C= m_Aω²?2r_A=m_Aω²r_A．
所以物体a受到的摩擦力最大，物体b受到的摩擦力最小．
根据向心加速度a=ω²r，ω相同，c的半径r最大，则物体c的向心加速度最大．
三个物体受到的最大静摩擦力分别为：
   f_Am=μm_Ag，
f_Bm=μm_Bg=μm_Ag，
f_Cm=μm_Cg=μm_Ag．
转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体c的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故C正确，ABD错误．
故选C
点评：本题比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等．