题目内容

【题目】按照我国整个月球探测活动的计划,在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后,第二步是“落月”工程,已在2013年以前完成。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是(  )

A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=

B.飞船在A点处点火变轨时,动能增大

C.飞船在A点点火后一直到B点过程中速度一直在减小

D.飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π

【答案】D

【解析】

A.飞船在轨道上,万有引力提供向心力

在月球表面,万有引力等于重力得

联立解得

A错误;

B.在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动,要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力,所以应给飞船减速,减小所需的向心力,动能减小,故B错误;

C.飞船在轨道上做椭圆运动,根据开普勒第二定律可知:在近月点速度大于远月点速度,而点火后应是短时减速然后加速,故C错误;

D.根据

解得

D正确。

故选D

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