题目内容
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的| 3 |
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分析：汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的
．根据牛顿定律求出桥的半径，汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，则重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
| 3 |
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解答：解：根据牛顿第二定律得，mg-N=m
，解得R=40m．
当汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，有mg=m
，解得v′=
=20m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
| v2 |
| R |
当汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力，有mg=m
| v′2 |
| R |
| gR |
故选B．
点评：解决本题的关键搞清汽车做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的．一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）