题目内容
（12分）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下，不计小孩到斜面底端时受到的冲击（即到达B点前后瞬间速度大小不变），取g=10m/s2，试回答下列问题：
（1）小孩到达斜面底端时的速度大小是多少？
（2）试通过计算判断，小孩会不会碰到障碍物？
（3）接上述第（2）问，若不碰到障碍物，则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远？若会碰到障碍物，则为了安全，小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少？
（1）
m/s （2）会碰撞 （3）2.5m
解析试题分析：（1）物体在光滑斜面上受到自身重力和斜面支持力，受力分析如下
沿斜面方向
，计算得
从A点到B点的过程为初速度0的匀加速直线运动
，有几何关系得
.得
（2）运动到水平面后水平方向仅受到摩擦力作用，因此加速度
，匀减速到0的过程发生的位移
则有
得
所以会撞到障碍物。
（3）假设从高h出开始下滑，刚好不碰到障碍物，则沿斜面下滑有
水平部分有
综上解得
考点：牛顿第二定律 匀变速直线运动
练习册系列答案
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从斜面的底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以
水平抛出，经过t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），g取10m/s2求：
m/s2减速至vA＇=48km/h后，进入并匀速通过隧道。一段时间之后，B车以vB=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t0=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为Δt=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）。求：
的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S处有一辆自行车以
的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作匀减速运动,加速度大小为5 
,若汽车恰好不碰上自行车,问:S的大小为多少?
的光滑圆弧轨道，BC段为一长度
的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量
，与BC间的动摩擦因数
.工件质量
，与地面间的动摩擦因数
.（取
）
.
作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．