Question

【题目】将粉笔头A轻放在以4m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线．若使该传送带改做加速度大小为3m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，求：

(1)粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离？

(2)粉笔在传送带上划线的长度？

Answer 1

【答案】(1)1.39m(2)1.6m

【解析】

根据位移公式和牛顿第二定律求出粉笔头与传送带之间的动摩擦因数，第二次粉笔头放在传送带后先做匀加速运动，速度与传送带相同后根据传送带的加速度与两者静止时粉笔头最大加速度比较，判断粉笔头的运动情况，根据位移公式和位移关系求解即可

（1）设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ.第一个粉笔头打滑时间t,则传送带比粉笔头位移大，由运动学可得:

计算得出：

则粉笔头的加速度为：

根据：

计算得出：μ=0.2

第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同,设二者达到的相同速度为v',传送带减速度的加速度为a0，由运动学得：

计算得出：

此过程传送带比粉笔头多走：

因为,故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止，传送带的加速度大，先停下来.

粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走：

.

可见粉笔头相对于传送带先后滑1.6m，后又向前滑0.21m，粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离：

.

（2）由（1）的计算可知最终划线的长度：

.

答：(1)粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离为1.39m

(2)粉笔在传送带上划线的长度为1.6m.