题目内容

(08年中山一中统测)(14分)如图所示,一质量为M=0.4kg的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上,凹槽的半径为R=0.25m,另一质量为m=0.1kg的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放,求:

(1)凹槽向左移动的最大距离。

(2)小球滑至凹槽的最低点时小球的速度。

(3)当小球滑至凹槽的最低点时,小球对凹槽的压力。

(1)当小球滚到最右端时,凹槽向左移动的距离最大,且这一过程中球与凹槽水平方向总动量守恒:

        (2分)

 

    (2分)

 

        由此可得(1分)

 

    (2)当小球滚到凹槽的最低点时,根据水平方向动量守恒

        (1分)

 

        另据机械能守恒:(2分)

 

        可得(1分)

 

        (1分)

 

    (3)当小球滚到凹槽的最低时:(2分)

 

        (1分)

 

        根据牛顿第三定律可知小球对凹槽的压力大小为3.5N(1分)

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