Question

【题目】如图所示，两根平行竖直金属导轨相距，导轨上端串接一个R=0.5Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T。质量m=0.4kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距x=0.24m。现用恒力F=8.8N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直且接触良好。重力加速度，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量。求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；

(3)在拉升CD棒的过程中，电阻产生的焦耳热Q.

Answer 1

【答案】(1) ,(2) 4.8N,（3）2.688J.

【解析】试题分析：（1）CD棒进入磁场前，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求CD棒进入磁场时速度v．（2）CD棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，先由E=BLv求感应电动势，再由欧姆定律求出感应电流，最后由安培力公式求解CD棒安培力的大小．（3）由牛顿第二定律求出CD棒进入磁场后的加速度，知道CD棒做匀速运动，求出运动时间，再由焦耳定律求焦耳热．

(1)由牛顿第二定律

进人磁场时的速度

(2)感应电动势E=Blv

感应电流

安培力

代入得

（3）由牛顿第二定律得：

CD棒在磁场区做匀速运动

在磁场中运动时间

焦耳热