Question

11．在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地球表面重力加速度为g，则（　　）

• A． 卫星运动的速度为$\sqrt{2gR}$
• B． 卫星运动的周期为4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$
• C． 卫星运动的加速度为$\frac{g}{2}$
• D． 卫星运动的加速度为$\frac{g}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的线速度、周期和加速度．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$，GM=gR²，解得卫星运动的速度v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$，故A错误．
B、卫星运动的周期T=$\frac{2π•2R}{v}$=$4π\sqrt{\frac{2R}{g}}$，故B正确．
C、卫星运动的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2R}=\frac{g}{4}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力．并能灵活运用．