题目内容
18.如图,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B分别对球面的压力大小之比为( )A. | sin2θ | B. | sinθ | C. | cos2θ | D. | cosθ |
分析 分别对A、B两个相同的小物块受力分析,由受力平衡,求得所受的弹力,再由牛顿第三定律,求A、B分别对球面的压力大小之比.
解答 解:分别对A、B两个相同的小物块受力分析,如图,
由平衡条件,得:
N1=mgcosθ
同理:N2=$\frac{mg}{cosθ}$
故$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{mgcosθ}{\frac{mg}{cosθ}}$=cos2θ;
根据牛顿第二定律,斜面对滑块的支持力等于滑块对斜面的压力,故左右两物块对斜面的压力大小之比cos2θ;
故选:C.
点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答.
练习册系列答案
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C. | 受重力、拉力 | D. | 受重力、拉力、摩擦力 |
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