题目内容
【题目】如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直1/4圆轨道相切与B点，右端与一倾角为300的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求
①滑块第一次经过B点时对轨道的压力
②整个过程中弹簧具有最大的弹性时能；
③滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块最终停在何处？
【答案】（1）60N（2）1.4J（3）2.25m
【解析】（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：
解得：
3m/s
滑块在B点：
解得：
=60N
由牛顿第三定律可得：物块对B点的压力
60N
（2）滑块第一次到达D点时，弹簧具有最大的弹性势能
．
滑块从A点到D点，设该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：
解得：=1.4J
（3）将滑块在BC段的运动全程看作匀减速直线运动，加速度
=2m/s2
则滑块在水平轨道BC上运动的总时间
1.5s
滑块最终停止在水平轨道BC间，设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：
解得
=2.25m
结合BC段的长度可知，滑块最终停止在BC间距B点0.15m处（或距C点0.25m处）
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