Question

5．如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻忽略不计，ab是总电阻为2R的滑动变阻器，滑片P刚开始位于中间位置，定值电阻的阻值为R，平行板电容器的电容为C，其下极板与地（取为零电势）相连，一电量为q带正电的粒子固定在两板中央e处，闭合开关S，待稳定后，下列判断正确的是（　　）

• A． e处的电势为$\frac{1}{6}$E
• B． 若把滑片P移至b端，稳定后粒子的电势能减少了$\frac{1}{3}$E_q
• C． 若把滑片P移至b端，稳定后粒子所受电场力变为原来的2倍
• D． 若把滑片P移至b端，同时上极板向上移动仅使板间距变为原来的2倍，稳定后电容器的带电量变为原来的1.5倍

Answer 1

分析 A、根据欧姆定律，求得总电流，再求得电容器的电压，从而求得e处的电势；
B、当滑片P移至b端，根据电路，求得电容器的电压，再结合电场力做功，从而确定电势能变化量；
C、根据以上分析，求得电容器的电压变化，粒子的电势能减少了$\frac{1}{3}$E_q从而确定电场强度的变化，即可求得电场力的变化；
D、根据Q=CU，结合电容器的决定式C=?$\frac{s}{4πkd}$，即可求解．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律，则干路电路I=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$，电容器两端的电压U=E-IR=$\frac{1}{3}$E，因e是中点，则e处的电势为$\frac{1}{6}$E，故A正确；
B、若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，那么电势是原来的3倍，因正电，且电势为正，所以粒子的电势能增大了2E_q，故B错误；
C、若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，因此电容器的电场强度变为原来的3倍，稳定后粒子所受电场力变为原来的3倍，故C错误；
D、因电容器的电压是原来的3倍，当把滑片P移至b端，同时上极板向上移动仅使板间距变为原来的2倍，那么电容C是原来的一半，根据Q=CU，可知，稳定后电容器的带电量变为原来的1.5倍，故D正确；
故选：AD．

点评 考查欧姆定律的应用，掌握电势能与电势，及电荷与电性有关，理解电容器的定义式与决定式的不同．