题目内容
起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是选项中的哪一个？（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：钢索拉力的功率P=Fv，根据速度图象分析重物的运动情况，根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系，再由功率公式得出功率与时间的关系式，选择图象．
解答：解：在0-t1时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma1，F=mg+ma1，拉力的功率P1=Fv=（mg+ma1）a1t，m、a1均一定，则P1∝t．
在t1-t2时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P2=Fv=mgv，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于t1时刻拉力的功率．
在t2-t3时间内：重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma2，F=mg-ma2，拉力的功率P3=Fv=（mg-ma2）（v-a2t），m、a2均一定，P3与t是线性关系，随着t延长，P3减小．t3时刻拉力突然减小，功率突然减小．
故选B
点评：根据物理规律得到功率与时间的解析式，再选择图象，是经常采用的方法和思路．
解答：解：在0-t1时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma1，F=mg+ma1，拉力的功率P1=Fv=（mg+ma1）a1t，m、a1均一定，则P1∝t．
在t1-t2时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P2=Fv=mgv，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于t1时刻拉力的功率．
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故选B
点评：根据物理规律得到功率与时间的解析式，再选择图象，是经常采用的方法和思路．
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