题目内容
起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，作出重物运动的速度图象如图所示，则图中，钢索拉力的功率P随时间t变化的图象可能是（ ）分析：对物体进行受力分析，根据速度图象结合牛顿第二定律表示出钢索拉力．
根据p=Fv表示出钢索拉力的功率P随时间t变化的表达式进行求解．
根据p=Fv表示出钢索拉力的功率P随时间t变化的表达式进行求解．
解答：解：1、在0-t1阶段，重物匀加速运动，设加速度为a1，则据牛顿第二定律可得：
F1-mg=ma
钢索的拉力 F1=mg+ma
速度为v=a1t．
钢索拉力的瞬时功率P1=F1?v=（mg+ma1）v=（mg+ma1）a1t． 即功率随速度的增大而均匀增大
2、在t1-t2阶段，重物匀速运动F2=mg，速度为v1=a1t1．
钢索功率P2=F2?v1=mga1t1，速度不变，功率不变
3、在t2-t3阶段，重物减速运动，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得：
mg-F3=ma2
钢索的拉力F3=mg-ma2
速度为v′=a1t1-a2t
拉力的功率P3=F3?v=（mg-ma）?v′=（mg-ma）?（a1t1-a2t），
即功率随速度均匀减小．
故选C．
F1-mg=ma
钢索的拉力 F1=mg+ma
速度为v=a1t．
钢索拉力的瞬时功率P1=F1?v=（mg+ma1）v=（mg+ma1）a1t． 即功率随速度的增大而均匀增大
2、在t1-t2阶段，重物匀速运动F2=mg，速度为v1=a1t1．
钢索功率P2=F2?v1=mga1t1，速度不变，功率不变
3、在t2-t3阶段，重物减速运动，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得：
mg-F3=ma2
钢索的拉力F3=mg-ma2
速度为v′=a1t1-a2t
拉力的功率P3=F3?v=（mg-ma）?v′=（mg-ma）?（a1t1-a2t），
即功率随速度均匀减小．
故选C．
点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=
只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
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| t |
练习册系列答案
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