题目内容
【题目】如图所示，AB是倾角为θ= 45°的倾斜轨道，BC是一个水平轨道（物体经过B处时无机械能损失），AO是一竖直线，O、B、C在同一水平面上。竖直平面内的光滑圆形轨道最低点与水平面相切于C点，已知：A、O两点间的距离为h=1 m，B、C两点间的距离d=2 m，圆形轨道的半径R=1 m。一质量为m =2 kg 的小物体（可视为质点），从与O点水平距离x0=3．6 m的P点水平抛出，恰好从A点以平行斜面的速度进入倾斜轨道，最后进入圆形轨道。小物体与倾斜轨道AB、水平轨道BC之间的动摩擦因数都是μ=0．5，重力加速度g=10 m/s2。
（1）求小物体从P点抛出时的速度v0和P点的高度H；
（2）求小物体运动到圆形轨道最点D时，对圆形轨道的压力大小；
【答案】（1）6m/s，2．8m （2）24N
【解析】
试题分析：（1）小物体从P到A做平抛运动，由题知，物体经过A点时速度平行于斜面向下，设物体经过A点时竖直分速度大小为vy．
则有 vy=v0tan45°=v0；
又
，得
；
水平距离
联立解得 v0=6m/s，H=2．8m
（2）物体从P到D的过程，由动能定理得：
在D点，由牛顿第二定律得 
联立解得 N=24N
由牛顿第三定律知，物体对圆形轨道的压力大小为24N．
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