Question

汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方s（m）处有一自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度为6m/s²的匀减速直线运动，若要汽车不撞上自行车，则s至少应为

3

 m．

Answer 1

分析：汽车和自行车速度相等之前，汽车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小，速度相等时，若不相撞，则不会相撞．临界情况是速度相等时恰好相撞，根据运动学公式求出不相撞时s的最小距离．

解答：解：当两车速度时，经历的时间为t=

v2-v1

a

=

4-10

-6

s=1s．
这段时间内的汽车的位移x1=v1t+

1

2

at2=10m-

1

2

×6×1m=7m．
自行车的位移x₂=v₂t=4m．
恰好不相撞时，有：x₁=x₂+s
解得s=3m．
故答案为：3m．

点评：解决本题的关键知道汽车恰好与自行车不相撞时的临界状态，通过运动学公式，抓住位移关系进行求解．